クォータニョン

週末立ち読んだオライリーに興味深い幾何学概念が紹介されていた。その名も四元数（しげんすう）。
調べると色々出てきますが、簡単に言うと複素数を使うと二次元平面上の回転がより直感的に扱える事と同様に、この四元数により三次元空間内における回転がより簡潔になる、ということらしい。まだちゃんと解ってないけども、実装を拡張したのが複素数である（複素数集合は実数集合を包含する）こと同様、複素数をさらに拡張したのが四元数なのだそうです。
使い方はよく分かりませんが、この4要素で3次元回転行列（3×3で9要素）を代替できるのだとか。だからって処理が高速になるとは思いませんが、とりあえずQuaternionクラスを書いてみようかな、と思いました。

この四元数、僕（物理学科卒）にはとても新鮮な概念だったのだけど（というのも複素数を高校で学習すれば当然のように3次元にまで拡張できないのかと疑問を抱くから）、マイナーかというとそういうこともないらしい。まあ、オライリーが扱ってるんだからそうなんでしょうな。
そもそもの定義から知ろうとすると、「体」とか「環」とか（あまりにわからなくて）キライだった群論用語が出てきて、「まあその辺は解らなくてもただ使うぶんにはいいか」ということになった。