K-Means法による減色

以前8ビットBMPエンコーダ ってのを作ったんだけど、これは256階調のグレースケールしか出力出来なかった。で、256色の最適化されたカラーテーブルを作る方法について以前から考えていたりしたのだけど、てっく煮さんでK-means法というクラスタリング手法の事を知り、これを減色アルゴリズムに使うことにした。
今回はパラメータをRGBの3座標に限定したけど、さらにピクセルのXY座標も付加することで（距離関数に何かしらの工夫がいるんでしょうけど）領域判定なんかにも使えるらしい。

以下は16色で減色を行うサンプル。上が元画像ね。
クリックするたびにカラーテーブルを更新して徐々に最適化する。
あと何かキーを押すとリセット。
処理の手順は簡単には以下のような流れ。

1. ランダムな16色のカラーテーブルを作って、それぞれのピクセルを一番近いテーブル色で置き換える。
2. 同じテーブル色を選んだピクセルの元の色の平均値を求めて、そのテーブル色を置き換える。
3. 再度、それぞれのピクセルを一番近いテーブル色で置き換える。
4. 以下、2と3の繰り返し

RGBよりもL*a*b*だとかYCｒCbだとかの色空間でクラスタリングしたほうが、人間の目にとってより自然になる、というような話もあるけど。

で、RGB→YCrCbの変換を行って、輝度信号の解像度を上げるとカラーテーブルがどのように変化するか実験してみた。色数は8色に減色。

まず、変換後もYCrCbの信号を均等に扱った場合。元の画像の色味がある程度再現されている一方、人物の顔がボケてしまっているような印象。また、服のシワなどはあまり再現していない。


次に輝度信号Yを√2倍の解像度にした場合。色合いがほとんどセピアになってしまったが、服のシワや人体の凹凸などがややハッキリする。


最後にY解像度を2倍にしたもの。色合いはほとんど再現されないが、色の濃淡の差はより細かく再現される。